国民健康保険は届出が遅れても、加入資格が出来た日までさかのぼって加入することになります。そのため、退職後無保険の状態ということでしたら、職場などの健康保険を喪失した日(退職日の翌日)から加入することになります。
保険税は、喪失した日(退職日の翌日)の属する月からおさめていただくことになり、最長3年間さかのぼります。職場の健康保険を喪失した日がわかる書類と印かん、世帯主と対象者の個人番号カード又は通知カード、窓口に来られた方の免許証等の本人確認書類(代理人の場合、委任状も必要)を持って、早急に手続きに来てください。